Question
Xác định conic
Tìm phương trình chuẩn của parabol
Tìm đỉnh của parabol
Tìm tiêu điểm của parabol
Load more

y2=31(x−2)
Tính
x=3y2+2
Hoán đổi các vế của phương trình
3y2+2=x
Chuyển hằng số sang vế phải và đổi dấu
3y2=x−2
Nhaˆn cả hai veˆˊ của phương trıˋnh với 31
3y2×31=(x−2)×31
Nhân các điều khoản
More Steps

Tính
3y2×31
Nhân các số
More Steps

Tính
3×31
Giảm số lượng
1×1
Đơn giản hóa
1
y2
y2=(x−2)×31
Nhân các điều khoản
More Steps

Tính
(x−2)×31
Áp dụng thuộc tính phân phối
x×31−2×31
Sử dụng thuộc tính giao hoán để sắp xếp lại các điều khoản
31x−2×31
Nhân các số
31x−32
y2=31x−32
Solution
y2=31(x−2)
Show Solution

Giải phương trình
y=33x−6y=−33x−6
Tính
x=3y2+2
Hoán đổi các vế của phương trình
3y2+2=x
Chuyển hằng số sang vế phải và đổi dấu
3y2=x−2
Chia cả hai vế
33y2=3x−2
Chia các số
y2=3x−2
Lấy căn của cả hai vế của phương trình và nhớ sử dụng cả căn dương và căn âm
y=±3x−2
Đơn giản hóa biểu thức
More Steps

Tính
3x−2
Để lấy căn của một phân số, hãy lấy căn của tử số và mẫu số một cách riêng biệt
3x−2
Nhân với Liên hợp
3×3x−2×3
Tính toán
3x−2×3
Tính toán
More Steps

Tính
x−2×3
Tích của các rễ có cùng chỉ số thì tích của rễ bằng tích.
(x−2)×3
Tính toán sản phẩm
3x−6
33x−6
y=±33x−6
Solution
y=33x−6y=−33x−6
Show Solution

Kiểm tra tính đối xứng
Kiểm tra tính đối xứng về nguồn gốc
Kiểm tra tính đối xứng về trục x
Kiểm tra tính đối xứng của trục y
Not symmetry with respect to the origin
Tính
x=3y2+2
Để kiểm tra xem đoˆˋ thị của x=3y2+2 coˊ đoˆˊi xứng với goˆˊc khoˆng, ha˜y thay -x cho x vaˋ -y cho y
−x=3(−y)2+2
Tính
−x=3y2+2
Solution
Not symmetry with respect to the origin
Show Solution

Tìm đạo hàm đầu tiên
Tıˋm đạo haˋm đoˆˊi với x
Tıˋm đạo haˋm đoˆˊi với y
dxdy=6y1
Tính toán
x=3y2+2
Lấy đạo hàm của cả hai vế
dxd(x)=dxd(3y2+2)
Sử dụng dxdxn=nxn−1 để tıˋm đạo haˋm
1=dxd(3y2+2)
Tính đạo hàm
More Steps

Tính
dxd(3y2+2)
Sử dụng các quy tắc phân biệt
dxd(3y2)+dxd(2)
Tính đạo hàm
More Steps

Tính
dxd(3y2)
Sử dụng các quy tắc phân biệt
dyd(3y2)×dxdy
Tính đạo hàm
6ydxdy
6ydxdy+dxd(2)
Sử dụng dxd(c)=0 để tıˋm đạo haˋm
6ydxdy+0
Tính
6ydxdy
1=6ydxdy
Hoán đổi các vế của phương trình
6ydxdy=1
Chia cả hai vế
6y6ydxdy=6y1
Solution
dxdy=6y1
Show Solution

Tìm đạo hàm cấp hai
Tıˋm đạo haˋm bậc hai đoˆˊi với x
Tıˋm đạo haˋm bậc hai đoˆˊi với y
dx2d2y=−36y31
Tính toán
x=3y2+2
Lấy đạo hàm của cả hai vế
dxd(x)=dxd(3y2+2)
Sử dụng dxdxn=nxn−1 để tıˋm đạo haˋm
1=dxd(3y2+2)
Tính đạo hàm
More Steps

Tính
dxd(3y2+2)
Sử dụng các quy tắc phân biệt
dxd(3y2)+dxd(2)
Tính đạo hàm
More Steps

Tính
dxd(3y2)
Sử dụng các quy tắc phân biệt
dyd(3y2)×dxdy
Tính đạo hàm
6ydxdy
6ydxdy+dxd(2)
Sử dụng dxd(c)=0 để tıˋm đạo haˋm
6ydxdy+0
Tính
6ydxdy
1=6ydxdy
Hoán đổi các vế của phương trình
6ydxdy=1
Chia cả hai vế
6y6ydxdy=6y1
Chia các số
dxdy=6y1
Lấy đạo hàm của cả hai vế
dxd(dxdy)=dxd(6y1)
Tính đạo hàm
dx2d2y=dxd(6y1)
Sử dụng các quy tắc phân biệt
dx2d2y=61×dxd(y1)
Viết lại biểu thức dưới dạng số mũ
dx2d2y=61×dxd(y−1)
Tính đạo hàm
More Steps

Tính
dxd(y−1)
Sử dụng các quy tắc phân biệt
dyd(y−1)×dxdy
Sử dụng dxdxn=nxn−1 để tıˋm đạo haˋm
−y−2dxdy
dx2d2y=61(−y−2dxdy)
Viết lại biểu thức
dx2d2y=61(−y2dxdy)
Tính toán
dx2d2y=−6y2dxdy
Sử dụng phương trıˋnh dxdy=6y1 để thay theˆˊ
dx2d2y=−6y26y1
Solution
More Steps

Tính toán
−6y26y1
Chia các hạng tử
More Steps

Tính
6y26y1
Nhân với đối ứng
6y1×6y21
Nhân các điều khoản
6y×6y21
Nhân các điều khoản
36y31
−36y31
dx2d2y=−36y31
Show Solution

Viết lại phương trình
r=6sin2(θ)cos(θ)−25cos2(θ)−24r=6sin2(θ)cos(θ)+25cos2(θ)−24
Tính
x=3y2+2
Di chuyển biểu thức sang phía bên trái
x−3y2=2
Để chuyển đổi phương trıˋnh thaˋnh tọa độ cực, ha˜y thay theˆˊ rcos(θ) cho x vaˋ rsin(θ) cho y
cos(θ)×r−3(sin(θ)×r)2=2
Yếu tố biểu thức
−3sin2(θ)×r2+cos(θ)×r=2
Trừ các hạng tử
−3sin2(θ)×r2+cos(θ)×r−2=2−2
Tính
−3sin2(θ)×r2+cos(θ)×r−2=0
Giải bằng công thức bậc hai
r=−6sin2(θ)−cos(θ)±cos2(θ)−4(−3sin2(θ))(−2)
Đơn giản hóa
r=−6sin2(θ)−cos(θ)±25cos2(θ)−24
Taˊch phương trıˋnh thaˋnh 2 trường hợp coˊ thể
r=−6sin2(θ)−cos(θ)+25cos2(θ)−24r=−6sin2(θ)−cos(θ)−25cos2(θ)−24
Sử dụng b−a=−ba=−ba để vieˆˊt lại phaˆn soˆˊ
r=6sin2(θ)cos(θ)−25cos2(θ)−24r=−6sin2(θ)−cos(θ)−25cos2(θ)−24
Solution
r=6sin2(θ)cos(θ)−25cos2(θ)−24r=6sin2(θ)cos(θ)+25cos2(θ)−24
Show Solution
