Вопрос
Giải phương trình
α=2π+kπ,k∈Z
Hình thức thay thế
α=90∘+180∘k,k∈Z
Tính
sec(α)tan2(α)+1=sec(α)
Tìm miền
Больше Шагов
Tính
{α=2π+kπ,k∈Zsec(α)=0
Tính toán
{α=2π+kπ,k∈Zα∈R
Tìm giao điểm
α=2π+kπ,k∈Z
sec(α)tan2(α)+1=sec(α),α=2π+kπ,k∈Z
Sử dụng tan2(x)=sec2(x)−1 để vieˆˊt lại biểu thức
sec(α)=sec(α)
Hủy các điều khoản bằng nhau trên cả hai mặt của biểu thức
0=0
Caˆu lệnh đuˊng với baˆˊt kyˋ giaˊ trị naˋo của α
α∈R
Kiểm tra xem giải pháp có nằm trong phạm vi xác định không
α∈R,α=2π+kπ,k∈Z
Решение
α=2π+kπ,k∈Z
Hình thức thay thế
α=90∘+180∘k,k∈Z
Показать решение
Xác minh danh tính
истинный
Tính
sec(α)tan2(α)+1=sec(α)
Bắt đầu làm việc ở phía bên trái
Больше Шагов
Tính
sec(α)tan2(α)+1
Sử dụng tant=costsint để bieˆˊn đổi biểu thức
sec(α)(cos(α)sin(α))2+1
Viết lại biểu thức
Больше Шагов
Tính
(cos(α)sin(α))2+1
Viết lại biểu thức
cos2(α)sin2(α)+1
Rút gọn phân số về mẫu số chung
cos2(α)sin2(α)+cos2(α)cos2(α)
Viết tất cả các tử số ở trên mẫu số chung
cos2(α)sin2(α)+cos2(α)
sec(α)cos2(α)sin2(α)+cos2(α)
Nhân với đối ứng
cos2(α)sin2(α)+cos2(α)×sec(α)1
Nhân các điều khoản
cos2(α)sec(α)sin2(α)+cos2(α)
Biến đổi biểu thức
Больше Шагов
Tính
cos2(α)sec(α)
Sử dụng sect=cost1 để bieˆˊn đổi biểu thức
cos2(α)×cos(α)1
Loại bỏ thừa soˆˊ chung cos(α)
cos(α)×1
Nhân các điều khoản
cos(α)
cos(α)sin2(α)+cos2(α)
Sử dụng sin2(t)+cos2(t)=1 để bieˆˊn đổi biểu thức
cos(α)1
cos(α)1=sec(α)
Bắt đầu làm việc ở phía bên tay phải
cos(α)1=cos(α)1
Решение
истинный
Показать решение