Solve x ^ 4 < x ^ 2 - Socratic AI (ScanMath)

Вопрос

Resolva a desigualdade

Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo

Resolva a desigualdade separando em casos

Resolva para x

x \in (- 1, 0) \cup (0, 1)

Calcule

x^{4} < x^{2}

Mova a expressão para o lado esquerdo

x^{4} - x^{2} < 0

Reescrever a expressão

x^{4} - x^{2} = 0

Fatore a expressão

x^{2} (x^{2} - 1) = 0

Separe a equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o em 2 casos poss \overset{ı}{ˊ} veis

x^{2} = 0 x^{2} - 1 = 0

A única maneira de uma potência ser 0 é quando a base é igual a 0

x = 0 x^{2} - 1 = 0

Resolva a equação

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x = 0 x = 1 x = - 1

Determine os intervalos de teste usando os valores críticos

x < - 1 - 1 < x < 0 0 < x < 1 x > 1

Escolha um valor de cada intervalo

x_{1} = - 2 x_{2} = - \frac{1}{2} x_{3} = \frac{1}{2} x_{4} = 2

Para determinar se x < - 1 \overset{e}{ˊ} a solu \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x = - 2 satisfaz a desigualdade inicial

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x < - 1 Это Не Решение x_{2} = - \frac{1}{2} x_{3} = \frac{1}{2} x_{4} = 2

Para determinar se - 1 < x < 0 \overset{e}{ˊ} a solu \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x = - \frac{1}{2} satisfaz a desigualdade inicial

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x < - 1 Это Не Решение - 1 < x < 0 Это Решение x_{3} = \frac{1}{2} x_{4} = 2

Para determinar se 0 < x < 1 \overset{e}{ˊ} a solu \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x = \frac{1}{2} satisfaz a desigualdade inicial

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x < - 1 Это Не Решение - 1 < x < 0 Это Решение 0 < x < 1 Это Решение x_{4} = 2

Para determinar se x > 1 \overset{e}{ˊ} a solu \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x = 2 satisfaz a desigualdade inicial

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x < - 1 Это Не Решение - 1 < x < 0 Это Решение 0 < x < 1 Это Решение x > 1 Это Не Решение

Решение

x \in (- 1, 0) \cup (0, 1)

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