Solve 3y - 82y^5 - Socratic AI (ScanMath)

Вопрос

Фактор выражения

y (3 - 82 y^{4})

Вычислите

3 y - 82 y^{5}

Перепишите выражение

y \times 3 - y \times 82 y^{4}

Решение

y (3 - 82 y^{4})

Показать решение

y_{1} = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}, y_{2} = 0, y_{3} = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Альтернативная форма

y_{1} \approx - 0.437348, y_{2} = 0, y_{3} \approx 0.437348

Вычислите

3 y - 82 y^{5}

Чтобы найти корни выражения, присвойте выражению значение 0.

3 y - 82 y^{5} = 0

Фактор выражения

y (3 - 82 y^{4}) = 0

Разделите уравнение на 2 возможных случаев

y = 0 3 - 82 y^{4} = 0

Решите уравнение

Больше Шагов

Вычислите

3 - 82 y^{4} = 0

Переместите константу в правую часть и измените ее знак.

- 82 y^{4} = 0 - 3

Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения

- 82 y^{4} = - 3

Меняем знаки в обеих частях уравнения

82 y^{4} = 3

Разделите обе части

\frac{82 y ^{4}}{82} = \frac{3}{82}

Разделите числа

y^{4} = \frac{3}{82}

Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.

y = \pm 4 \frac{3}{82}

Упростите выражение

Больше Шагов

Вычислите

4 \frac{3}{82}

Чтобы извлечь корень из дроби, нужно отдельно взять корень из числителя и знаменателя.

\frac{4 3}{4 82}

Умножить на Спряжение

\frac{4 3 \times 4 8 2 ^{3}}{4 82 \times 4 8 2 ^{3}}

Произведение корней с одинаковым индексом равно корню произведения

\frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{4 82 \times 4 8 2 ^{3}}

Умножьте числа

\frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

y = \pm \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Разделите уравнение на 2 возможных случаев

y = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82} y = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

y = 0 y = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82} y = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Решение

y_{1} = - \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}, y_{2} = 0, y_{3} = \frac{4 3 \times 8 2 ^{3}}{82}

Альтернативная форма

y_{1} \approx - 0.437348, y_{2} = 0, y_{3} \approx 0.437348

Показать решение