Решите 4/(3x+1) - 5/(7-2x) = 3/4

Вопрос

Решите уравнение

Решить для x

x_{1} = \frac{149 - 17089}{36}, x_{2} = \frac{149 + 17089}{36}

Альтернативная форма

x_{1} \approx 0.507642, x_{2} \approx 7.770136

Вычислите

\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x} = \frac{3}{4}

Найдите домен

Больше Шагов

\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x} = \frac{3}{4}, x \in (- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, + \infty)

Умножьте обе части уравнения на ЖК-дисплей.

(\frac{4}{3 x + 1} - \frac{5}{7 - 2 x}) \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x) = \frac{3}{4} \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x)

Упростите уравнение

Больше Шагов

92 - 92 x = \frac{3}{4} \times 4 (3 x + 1) (7 - 2 x)

Упростите уравнение

Больше Шагов

92 - 92 x = 57 x - 18 x^{2} + 21

Переместите выражение в левую сторону

92 - 92 x - (57 x - 18 x^{2} + 21) = 0

Вычтите члены выражения

Больше Шагов

71 - 149 x + 18 x^{2} = 0

Переписать в стандартной форме

18 x^{2} - 149 x + 71 = 0

Подставим a= 18,b= - 149 и c= 71 в квадратную формулу x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

x = \frac{149 \pm ( - 149 ) ^{2} - 4 \times 18 \times 71}{2 \times 18}

Упростите выражение

x = \frac{149 \pm ( - 149 ) ^{2} - 4 \times 18 \times 71}{36}

Упростите выражение

Больше Шагов

x = \frac{149 \pm 17089}{36}

Разделите уравнение на 2 возможных случаев

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}

Проверить, находится ли решение в заданном диапазоне

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}, x \in (- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \frac{7}{2}) \cup (\frac{7}{2}, + \infty)

Найдите пересечение решения и заданного диапазона

x = \frac{149 + 17089}{36} x = \frac{149 - 17089}{36}

Решение

x_{1} = \frac{149 - 17089}{36}, x_{2} = \frac{149 + 17089}{36}

Альтернативная форма

x_{1} \approx 0.507642, x_{2} \approx 7.770136

Показать решение