Solve p/(p-1)>0 - Socratic AI (ScanMath)

Вопрос

Решите неравенство

Решите неравенство, проверив значения в интервале

Решите неравенство, разделив на случаи

p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty)

Вычислите

\frac{p}{p - 1} > 0

Найдите домен

Больше Шагов

\frac{p}{p - 1} > 0, p \neq = 1

Установите числитель и знаменатель \frac{p}{p - 1} равными 0, чтобы найти значения p, при которых может происходить изменение знака .

p = 0 p - 1 = 0

Рассчитать

Больше Шагов

p = 0 p = 1

Определите интервалы испытаний, используя критические значения

p < 0 0 < p < 1 p > 1

Выберите одно значение из каждого интервала

p_{1} = - 1 p_{2} = \frac{1}{2} p_{3} = 2

Чтобы определить, является ли p < 0 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение p = - 1 исходному неравенству

Больше Шагов

p < 0 Это Решение p_{2} = \frac{1}{2} p_{3} = 2

Чтобы определить, является ли 0 < p < 1 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение p = \frac{1}{2} исходному неравенству

Больше Шагов

p < 0 Это Решение 0 < p < 1 Это Не Решение p_{3} = 2

Чтобы определить, является ли p > 1 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение p = 2 исходному неравенству

Больше Шагов

p < 0 Это Решение 0 < p < 1 Это Не Решение p > 1 Это Решение

Исходное неравенство является строгим неравенством, поэтому не включает критическое значение, окончательное решение p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty)

p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty)

Проверить, находится ли решение в заданном диапазоне

p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty), p \neq = 1

Решение

p \in (- \infty, 0) \cup (1, + \infty)

Показать решение