Solve x ^ 4 < x ^ 2 - Socratic AI (ScanMath)

Вопрос

Решите неравенство

Решите неравенство, проверив значения в интервале

Решите неравенство, разделив на случаи

Решить для x

x \in (- 1, 0) \cup (0, 1)

Вычислите

x^{4} < x^{2}

Переместите выражение в левую сторону

x^{4} - x^{2} < 0

Перепишите выражение

x^{4} - x^{2} = 0

Фактор выражения

x^{2} (x^{2} - 1) = 0

Разделите уравнение на 2 возможных случаев

x^{2} = 0 x^{2} - 1 = 0

Единственный способ, при котором степень может быть равна 0, - это когда основание равно 0.

x = 0 x^{2} - 1 = 0

Решите уравнение

Больше Шагов

x = 0 x = 1 x = - 1

Определите интервалы испытаний, используя критические значения

x < - 1 - 1 < x < 0 0 < x < 1 x > 1

Выберите одно значение из каждого интервала

x_{1} = - 2 x_{2} = - \frac{1}{2} x_{3} = \frac{1}{2} x_{4} = 2

Чтобы определить, является ли x < - 1 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = - 2 исходному неравенству

Больше Шагов

x < - 1 Это Не Решение x_{2} = - \frac{1}{2} x_{3} = \frac{1}{2} x_{4} = 2

Чтобы определить, является ли - 1 < x < 0 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = - \frac{1}{2} исходному неравенству

Больше Шагов

x < - 1 Это Не Решение - 1 < x < 0 Это Решение x_{3} = \frac{1}{2} x_{4} = 2

Чтобы определить, является ли 0 < x < 1 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = \frac{1}{2} исходному неравенству

Больше Шагов

x < - 1 Это Не Решение - 1 < x < 0 Это Решение 0 < x < 1 Это Решение x_{4} = 2

Чтобы определить, является ли x > 1 решением неравенства, проверьте, удовлетворяет ли выбранное значение x = 2 исходному неравенству

Больше Шагов

x < - 1 Это Не Решение - 1 < x < 0 Это Решение 0 < x < 1 Это Решение x > 1 Это Не Решение

Решение

x \in (- 1, 0) \cup (0, 1)

Показать решение