Вопрос
Упростите выражение
x6−1
Вычислите
x5×x−1
Решение
Больше Шагов
Вычислите
x5×x
Используйте правило продукта an×am=an+m, чтобы упростить выражение
x5+1
Сложите числа
x6
x6−1
Показать решение
Фактор выражения
(x−1)(x2+x+1)(x+1)(x2−x+1)
Вычислите
x5×x−1
Вычислите
Больше Шагов
Вычислите
x5×x
Используйте правило продукта an×am=an+m, чтобы упростить выражение
x5+1
Сложите числа
x6
x6−1
Перепишите выражение в экспоненциальной форме
(x3)2−12
Используйте a2−b2=(a−b)(a+b), чтобы разложить выражение на множители
(x3−1)(x3+1)
Вычислите
Больше Шагов
Вычислите
x3−1
Перепишите выражение в экспоненциальной форме
x3−13
Используйте a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2), чтобы разложить выражение на множители
(x−1)(x2+x×1+12)
Любое выражение, умноженное на 1, остается прежним
(x−1)(x2+x+12)
1 в любой степени равно 1
(x−1)(x2+x+1)
(x−1)(x2+x+1)(x3+1)
Решение
Больше Шагов
Вычислите
x3+1
Перепишите выражение в экспоненциальной форме
x3+13
Используйте a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2), чтобы разложить выражение на множители
(x+1)(x2−x×1+12)
Любое выражение, умноженное на 1, остается прежним
(x+1)(x2−x+12)
1 в любой степени равно 1
(x+1)(x2−x+1)
(x−1)(x2+x+1)(x+1)(x2−x+1)
Показать решение
Найдите корни
x1=−1,x2=1
Вычислите
x5×x−1
Чтобы найти корни выражения, присвойте выражению значение 0.
x5×x−1=0
Умножьте условия
Больше Шагов
Вычислите
x5×x
Используйте правило продукта an×am=an+m, чтобы упростить выражение
x5+1
Сложите числа
x6
x6−1=0
Переместите константу в правую часть и измените ее знак.
x6=0+1
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
x6=1
Возьмите корень из обеих частей уравнения и не забудьте использовать как положительные, так и отрицательные корни.
x=±61
Упростите выражение
x=±1
Разделите уравнение на 2 возможных случаев
x=1x=−1
Решение
x1=−1,x2=1
Показать решение